روانشناسي اعداد و پديده «تجمع قيمتها» در بورس اوراق بهادار تهران
دكتر محمد اسماعيل فدايينژاد- محسن صادقي
مقدمه:
به گزارش بورس نيوز به نقل از روزنامه سرمايه؛آيا اشخاص اعداد و قيمتهاي خاصي را ترجيح ميدهند؟ آيا گرايش به معامله با اعداد روند در بازار سرمايه وجود دارد؟ آيا اعداد داراي محتواي اطلاعاتي و بار معنايي هستند؟
پديدهء تجمع قيمتي يك بينظمي در بازار سرمايه است كه حكايت از تورشها و سوگيريهاي رفتاري در تصميمگيري و رفتار سرمايهگذاران دارد. روانشناسي اعداد يك موضوع جذاب و جالب است كه سالهاست در بازارهاي مختلف كالايي و مالي بررسي ميشود. عمدهء تحقيقات مربوط به كشورهاي توسعه يافته و غربي است و در كشورهاي در حال توسعه تحقيقات كمتري در اين زمينه وجود دارد. اين پديده كه از حوزههاي مطالعهء دانش مالي رفتاري است، به بررسي و مقايسهء نقش اعداد و محتواي اطلاعاتي آنها ميپردازد.
در بورس تهران معاملات به صورت حراج دوطرفه و با حداقل تغيير قيمت مجاز يك ريال انجام ميگيرد، بنابراين سيستم قيمتها به صورت اعشاري است. در دورهء مورد بررسي حدود قيمتي پنج و دو درصد براي تغييرات قيمتهاي روزانه اعمال شده است و همچنين حجم مبنا (كه سازوكاري براي تغيير قيمتهاي روزانه براساس حجم شناور سهام هر شركت است) نيز به كار گرفته شده است كه اين دستكاريهاي روزانه روي قيمتهاي معامله و قيمتهاي پاياني خود ميتواند سوگيريهاي بازار نسبت به اعداد را از بين برده و ناپديد كند چون قيمتها نشان از خواست و ترجيحات واقعي بازار نيست.
در تحقيق حاضر، توزيع قيمتهاي سهام در بورس تهران در اعداد مختلف بررسي ميشود و براي اين كار قيمتهاي پاياني روزانه مورد تجزيه و تحليل واقع ميشوند.
روانشناسي اعداد و تجمع قيمتها
پديدهء تجمع قيمتي از سوگيريهاي رفتار بازار سرمايه است و شامل ترجيح بعضي از اعداد بر بقيهء اعداد در معاملات است. قيمتهاي سهام در اعداد خاصي تجمع پيدا ميكنند و بعضي از اعداد به طور معناداري بيشتر از بقيه مشاهده ميشوند. معاملات با فراواني بيشتري در اعداد روند اجرا ميشوند. افراد تمايل دارند كه كسورات را به نزديكترين عدد روند كنند. اين پديده گرايش قيمتهاي بازار به برآوردن يا محقق كردن كسورات اختتامي مشخص اشاره دارد. اعداد روند و اعداد كامل فراواني بيشتري در بازار دارند و پس از اعداد كامل، اعداد نيمه فراواني بيشتري دارند. همچنين اعداد زوج در بازار تكرارپذيري بيشتري دارند. انجام معاملات بيشتر در اعداد روند و اعداد خاص، منجر به تراكم قيمتها در اعداد خاص ميشود.اگر فرآيند كشف قيمت به صورت همسان و تصادفي باشد معاملات شناسايي شده نبايد در قيمتهاي خاصي مجتمع شده باشند و نبايد شاهد دستهبندي قيمتها در اعداد خاصي باشيم ولي تحقيقات نشان دادهاند كه افراد ترجيح ميدهند در اعداد روند معامله كنند. همچنين آنها اعداد كامل را به اعداد كسري و اعداد فرد ترجيح ميدهند. يك سوگيري در اندازهگيري، ثبت و يا تصميمگيري وجود دارد كه باعث ميشود قيمتها در اعداد خاصي تجمع پيدا كنند. عوامل رواني و رفتاري در تعيين قيمتها موثرند. به هر دليل بعضي از اعداد از ساير آنها بيشتر در دامنهء تغييرات قيمتها تكرار و مشاهده ميشوند و افراد تمايل بيشتري دارند كه در اين اعداد معامله و تسويه كنند.
هر چند كه در تحقيقات بسياري اين پديده تاييد شده است، توافق زيادي بر سر توضيح اين پديده وجود ندارد. دلايل وجود اين پديده را ترجيح روانشناسي ذاتي اعداد غالب، سوگيريهاي انساني، ابهام و عدم اطمينان و جهل نسبت به ارزش داراييها، عقلانيت محدود شده و نيز فاكتورهاي فرهنگي بيان ميكنند. افراد معمولي تصميمات اقتصادي را با بررسي? كامل نميگيرند. بلكه در عوض در يك قلمرو ابهام قابل ملاحظهاي عمل ميكنند. آنها هميشه به دنبال ارزشيابي كاملا دقيق نيستند بلكه دامنهء مشخصي را براي ارزشهاي داراييها تعيين ميكنند. (مورگن استرن و نيومن، 1953)
اين پديده در بازارهاي مختلف بررسي شده است. كاهن و همكاران 19999) در بازار نرخهاي سپردهء بانكي و كالول و همكاران 19944) در بازار معاملات املاك و مستغلات مسكوني آن را آزمودند.
دو فرضيه كه براي توضيح اين حدود روانشناسي ارايه ميشود عبارت است از (سونمانس، 2003:)???
1-فرضيهء قيمتگذاري خردهاي: افراد گرايش دارند كه قيمتها را رقم به رقم و از سمت چپ با هم مقايسه كنند، مثلا عدد 99/19 خيلي كمتر از 20 به نظر ميرسد. اين پديده از روانشناختي شناختي و بازاريابي نشات ميگيرد.
2-فرضيهء سطوح آرماني: افراد قيمتهاي هدف معيني را براي سهام خود دارند. يعني وقتي كه سهامي را ميخرند، يك قيمتي را براي فروش آنها مشخص ميكنند.
پيشينه تحقيق
آزبورن 19622) اولين كسي بود كه به بررسي اعداد در بورس نيويورك پرداخت و كشف كرد كه قيمتهاي پاياني گرايش دارند كه در اعداد كامل متمركز شوند و يكهشتمهاي زوج نسبت به بقيه بيشتر تكرار ميشوند. اين پديده را «اثر آزبورن» ناميد. كريستي و شولز 19944) نيز شواهدي را از تجمع قيمتي در بازار مبتني بر معاملهگران كشف كردند. كني و وان نس 20033) اين پديده را در بازار حراج تاييد كردند.
هاميد و تري 19988) و كيم و همكاران 20055) در سنگاپور و كوالالامپور تجمع قيمتي را تاييد كردند كه هر دوي آنها در بازارهاي سفارش الكترونيكي انجام شد.
در بازار ارزهاي خارجي نيز گويليان، كلر و توماس ( B ،?? A 1998) و نيز وان نس و همكاران 20044) پديدهء تجمع قيمتي را آزمودند. مك اينيش و همكاران 20000) نيز در بورس توكيو به بررسي تجمع قيمتي پرداختند.
آنها استدلال كردند كه از آنجا كه در اين بازار معاملات حراج است و مذاكره وجود ندارد، پس فرضيهء مذاكره و فرضيهء تباني جايگاهي ندارند و بنابراين آنها سعي كردند فرضيهء جذابيت يا ترجيهات طبيعي را بررسي كنند. آنها قيمتهاي پيشنهادي عرضه و تقاضا را از دفترچهء سفارشهاي محدود استخراج كرده و با توجه به توزيع رقم آخر آنها را مورد ارزيابي قرار دادند و توزيع معناداري را در اعداد صفر و پنج و همچنين قيمتهاي زوج تاييد كردند. در اين تحقيق، از آنجا كه در بورس توكيو قيمت اعشاري وجود نداشت و قيمتها عدد صحيح بودند، فقط ترجيح اعداد خاص بررسي شد. در تحقيقات ديگر در بازارهاي داراي سيستم معاملات اعشاري، تمايل بازار به معامله در اعداد روند نيز ارزيابي شد. آنها همچنين به مطالعه پيرامون تاثير حداقل تغيير قيمت مجاز و تجمع قيمتي پرداختند، چون در TSEبراي سهام مختلف حداقل تغيير قيمت مجاز متفاوت بود. آنها همچنين به مقايسهء تجمع قيمتي بعد و قبل از بينام شدن پرداختند و به اين نتيجه رسيدند كه تجمع قيمتي بر روي قيمتهاي مختوم به صفر بيشتر شده است و آن را به رفتار معامله استراتژيك استناد كردند. (با بينام شدن معاملات و عدم شناخت طرفين از يكديگر معاملهگران به راحتي قادر نخواهند بود كه به صورت استراتژيك عمل كنند)
بوآن، چوآ و ميشل 20022) به بررسي تجمع قيمتي با تمركز بر فرهنگ چيني پرداختند. بسياري از چينيها اعتقاد دارند كه بعضي از اعداد بديمن هستند و بايد از آنها اجتناب كرد. براي مثال چهار ناميمون است چون تلفظ آن شبيه عبارت مرگ است. عدد هشت بسيار خوشيمن است چون تلفظ آن شبيه عبارت شانس آوردن و ثروتمند شدن است. عدد شش تلفظي شبيه به امنيت و سلامت دارد و مبارك است و عدد 9 شبيه عبارت دوام و پايداري است مخصوصا در ازدواج يا دوستي.
آنها تجمع قيمتي را در رقم نهايي شش بازار جنوب شرق آسيا كه به نسبتهاي مختلفي فرهنگ چيني داشتند، با استفاده از قيمتهاي پاياني بررسي كردند و رابطهء بين فاكتورهاي ساختاري و فرهنگي و اقتصادي و تجمع قيمتي را با مدل دو جملهاي لاجيت مورد بررسي قرار دادند. در اين تحقيق حمايت اندكي براي تاثير فرهنگ چيني روي اين پديده ارايه كرد. آنها تجمع قيمتها را به عنوان نتيجهاي از سوگيري انساني و نيز ابهام و عدم دقت در ارزش داراييها گزارش كردند. آنها همچنين كشف كردند كه تجمع قيمتي براي سهام گرانتر و با اندازهء كوچك بيشتر است و با افزايش فراواني و تعدد معاملات كمتر ميشود. همچنين فرضيهء جذابيت را با كشف تجمع معنيدار در اعداد كامل و نيمه كامل و نيز عدد هشت تاييد كردند.
يول 19277) ترجيح روي اعداد خاص را با بررسي توزيع فراواني شمارههاي نهايي اعداد در يك مجموعهاي از اندازهگيريهاي ارايه شده توسط چهار مشاهدهكننده، كشف كرد.كندال 19399) نيز تعصبات انساني را در انتخاب اعداد و گرايش به انتخاب اعداد زوج و تعصب روي اعداد يك، سه و 9 را نشان داد.هريس 19911) با بررسي بورسهاي نيويورك و آمريكا بين سالهاي 63 تا 87 نشان داد كه تجمع قيمتها به طور معكوس با ارزش شركت و فراواني معاملات آنها و به طور مستقيم با نوسانپذيري آنها مرتبط است.گروسمن 19977) در بازار انگلستان اين پديده را تاييد? و اعلام كرد كه قيمتهاي مختوم به صفر و پنج و سپس دو و سه و هفت تكرار بيشتري دارند و بنابراين فرضيهء جذابيت را تاييد كرد.ايتكين 19966) تجمع قيمتها را در رقم آخر قيمتهاي معاملات فردي در بورس استراليا تاييد كرد.
او جاذبهء بيشتري را براي قيمتهاي مختوم به صفر و پنج و اعداد زوج نسبت به بقيه كشف كرد. اين پديده با افزايش قيمت سهام افزايش مييافت و با اندازهء معامله و نوسانپذيري قيمت سهام نيز رابطهء مستقيم و با نقدشوندگي سهام رابطهء معكوس داشت. همچنين او كشف كرد كه سهامي كه روي آنها اوراق اختيار معامله وجود داشت تجمع قيمتي كمتري را نشان ميدهند. در مجموع اين تحقيق از فرضيهء جذابيت حمايت ميكرد.
ايكنبري و بوستون 20033) با توجه به تغيير سيستمقيمتهاي آمريكا از يك هشتم به يك شانزدهم و سپس به سيستم اعشاري با حداقل تغيير قيمت مجاز يك سنت در 2001 به بررسي تجمع قيمتي در قبل و بعد از اين تغييرات و مقايسه آنها پرداختند. تحقيق آنها درجهء بيشتري از تجمع قيمت در اعداد روند را پس از اعشاري كردن سيستم قيمتها به خاطر سوگيري روانشناسي در سرمايهگذاران، در اعداد روند نشان داد.
لومز 19988) نشان داد كه بيشتر افراد در ارزشيابيهاي خود در يك قلمرو ابهام به روند كردن اعداد ميپردازند. او به نمونهء 358 تايي خود اجازه داد كه ارزشيابي خود را در حد يك پني اعلام كنند ولي متوجه شد كه عمدتا گرايش دارند كه قيمتها را در حد پوند روند كنند و ميزان روند كردن نيز با درجهء ريسكي بودن تغيير ميكرد. او استدلال كرد كه تصميمات اغلب با دقت كامل اتخاذ نميشوند چون افراد داراي توانايي حل مساله محدودي هستند. بنابراين افراد به خاطر محدوديتهاي شناختي و نيز براي سازگار شدن با ترجيهات خود، يكسري قوانين و نيز روشهاي ابتكاري را بر اساس تجربيات گذشته خود به كار ميگيرند.
وان نس و كني 20011) با استفاده از مقادير زيادي از سفارشهاي قيمت محدود در بورس نيويورك سفارشهاي بيشتري را در يك هشتمهاي زوج كشف كردند. همچنين دريافتند كه سفارشهايي كه با قيمت زوج اجرا شدهاند بيشتر است و بنابراين براي قيمتهاي زوج احتمال اجراي سفارش بيشتر است.
تحليل يافتهها
نتايج اين تحقيق پديدهء تجمع قيمتها را در بورس تهران به صورت قوي تاييد ميكند. نتايج نشان ميدهند كه تراكم رقم نهايي قيمتهاي پاياني روزانه در عدد صفر معنادار است. همچنين تراكم رقم دوم از سمت راست قيمتها نيز در عدد صفر معنادار است. اين نتايج كه مويد فرضيهء جذابيت در مورد تجمع قيمتها است، با تحقيقات مشابه خارجي سازگار است.
برخلاف تحقيقات خارجي كه تجمع بيشتر قيمتها را در عدد پنج و نيز اعداد زوج نشان دادهاند، در اين تحقيق غير از عدد صفر تفاوت معناداري در توزيع ساير اعداد وجود نداشت و تجمع قيمتها در ساير اعداد شديد و قابل ملاحظه نبود.
فرضيهء تفكيك قيمتها نيز در اين تحقيق با رويكردهاي مختلف و تعابير متفاوتي از ابهام قيمتي مورد آزمون قرار گرفت كه همگي اين فرضيه را رد كردند. نتايج نشان ميدهد كه در بورس تهران بين قيمت سهام و ميزان تجمع قيمتي رابطهاي وجود ندارد. اين در حالي است كه در فرضيهء تفكيك ادعا ميشود كه سهام با قيمت بيشتر داراي پديدهء تجمع قيمتهاي شديدتر است. همچنين رابطهاي بين پديدهء تجمع قيمتي و اندازهء شركت، به عنوان معياري از ابهام اطلاعاتي بازار نسبت به آن شركت وجود نداشت. در نهايت به بررسي اثر نقدشوندگي روي پديدهء تجمع قيمتها پرداخته شد. براي اين منظور نيز پرتفويهايي با نقدشوندگي مختلف تشكيل و شدت اثر تجمع قيمتها در آنها مورد مقايسه قرار گرفت. نتايج اين آزمون نيز نشان داد كه رابطهء معناداري بين نقدشوندگي و تجمع قيمتي وجود ندارد. در مجموع فرضيهء تفكيك قيمتي در بورس تهران رد ميشود.
نتيجهء ديگري كه از اين تحقيق بر ميآيد اين است كه در دورهء اول نمونه، پديدهء تجمع قيمتي بيشتر است. در دورهءدوم_( بعد از سال 80) اين پديده به طور قابل ملاحظهاي كمتر شده است كه ميتواند به دليل اعمال حد نوسان و حجم مبنا باشد كه باعث ميشود قيمتها به خوبي بيانگر تمايل و واقعيت بازار نباشد.???
در مجموع اين تحقيق گرايش و تمايل بازار به معامله در عدد روند صفر را تاييد ميكند و به علاوه نشان ميدهد كه بازار نسبت به بقيهء اعداد (مثلا پنج) گرايش خاصي ندارد. اين يافتهها جهت پيشبيني بازار و قيمتها قابل استفاده است چون نشان ميدهد كه بازار سرمايه براساس متغيرهاي رواني تصميمگيري ميكند و اعداد در آن داراي بار معنايي ويژهاي هستند.
منبع: سايت مديريت پژوهش_ توسعه ومطالعات اسلامي
