ضریب بتا چیست و نحوه محاسبه آن چگونه است؟
ضریب بتا در دانش مالی شاخصی است از ریسک سیستماتیک[1] یک دارایی مالی یا مجموعهای از داراییها نسبت به ریسک بازار.
به عبارت دیگر بتا وسیلهای برای ارزیابی عملکرد یک سهم خاص یا گروهی از سهام در جریان حرکت کلی بازار می باشد به طوریکه:
- اگر بتا سهم برابر با یک باشد افزایش یا کاهش قیمت سهم درست مطابق با حرکت بازار است.
- اگر بتا سهم بزرگتر از یک باشد، افزایش یا کاهش قیمت سهم بیشتر از افزایش یا کاهش بازار است و به اصطلاح این سهم را سهم تهاجمی می نامند. مانند سهام صنعت خودرو.
- اگر بتا سهم کوچکتر از یک و بزرگتر از صفر باشد، افزایش یا کاهش قیمت سهم کوچکتر از روند کلی بازار است. به اصطلاح این سهم را سهم تدافعی می نامند. مانند سهم های صنعت غذایی
- اگر بتای سهم مساوی صفر باشد، حرکت قیمت سهم هیچ همبستگی با حرکت بازار ندارد.
- اگر بتای سهم کوچکتر از صفر باشد، حرکت قیمت سهم خلاف جهت روند کلی بازار است. مانند صنعت معادن طلا و صنعت قندی
به این ترتیب سهم هایی که بتا بزرگتر دارند ریسک بیشتر و بلطبع پتانسیل بالاتر برای بازدهی خواهند داشت.
ضریب بتا شیب معادله رگرسیون[2] خطی بازده دارایی نسبت به بازده بازار می باشد که نشانگر نوسان قیمتی دارایی، در مقایسه با بازار کلی فعال در آن میباشد.
که در آن بازدهی دارایی و بازدهی بازار می باشد. و ضریب بتا از تقسیم کواریانس بین بازدهی دارایی و بازدهی بازار بر واریانس بازار به دست میآید.
محاسبه ضریب بتا در اکسل
پس از درک مفهوم بتا در این بخش به محاسبه آن میپردازیم. برای محاسبه بتا مراحل زیر را طی میکنیم:
مرحله اول: استخراج داده
در این مرحله داده های مربوط به قیمت سهم (ایران خودرو) و مقدار شاخص کل را برای بازهی سه ساله از نرم افزار استخراج می کنیم. پس از استخراج داده ها، در یک شیت از اکسل در سه ستون A، B و C به ترتیب تاریخ، قیمت سهم ایران خودرو و مقدار شاخص کل را انتقال می دهیم.(در این مثال از داده ۶۶۰ روز استفاده شده است.)
مرحله دوم: محاسبه بازدهی
برای محاسبه بازدهی سهام و بازدهی شاخص از فرمول استفاده میکنیم به طوریکه بازدهی سهام یا شاخص و قیمت سهام یا مقدار شاخص میباشد. در این مثال از بازدهی روزانه استفاده شده است از این رو قیمت سهام یا مقدار شاخص در یک روز قبل میباشد. بنابراین در شیت مورد نظر در دو ستون D و E به ترتیب، بازدهی روزانه سهم ایران خودرو و بازدهی روزانه شاخص را محاسبه میکنیم. برای این کار در سلول D3، فرمول =(B3-B2)/B2 را تایپ کرده و در سایر سلولهای همان ستون کپی میکنیم به طوریکه که سلول D4 فرمول =(B4-B3)/B3 را داشته باشیم. به این ترتیب بازدهی روزانه سهام ایران خودرو برای سه سال اخیر محاسبه میگردد. برای محاسبه بازدهی روزانه شاخص همین کار را با فرمول =(C3-C2)/C2 تکرار میکنیم.
مرحله سوم: محاسبه ضریب بتا
با داشتن بازدهی روزانه سهام و شاخص، ضریب بتا با دو روش قابل محاسبه می باشد.
روش اول:
تایپ فرمول زیر در یکی از سلول های شیت مورد نظر. این فرمول، همان فرمول شیب معادله رگرسیون خطی بازدهی سهام به بازدهی بازار می باشد.
روش دوم:
استفاده از فرمول SlOPE در اکسل. این فرمول با داشتن دادههای متغیر وابسته(y، بازده سهام) و دادههای متغیر مستقل (x، بازده شاخص) شیب خط رگرسیون را محاسبه میکند و نیازی به تایپ فرمول بالا نیست. بنابراین برای محاسبه بتا کافیست فرمول زیر را در یکی از سلولهای شیت مورد نظر تایپ کنیم.
همانگونه که در عکس زیر نیز مشخص است بتا محاسبه شده با دو روش فوق با هم برابر بوده و برابر با 1.45 می باشد.
عدد به دست آمده دور از انتظار نیست، زیرا همانطور که در ابتدا به آن اشاره شد بتای بزرگتر از یک به معنای تحرکات بیشتر نسبت به تحرکات بازار بوده و مختص سهم های تهاجمی مانند سهم خودرو می باشد.
با کلیک بر روی لینک زیر می توانید از دیگر بلاگ های رسانه تحلیلی اجتماعی ارشن بهره مند شوید:
تهیه و تنظیم: آدنا طروسیان
۱ .ریسک سیستماتیک ریسکی است که در اثر عوامل کلی بازار به وجود می آید، که به طور هم زمان بر قیمت کل اوراق بهادار موجود در بازار مالی تاثیر دارد. عواملی که موجب ایجاد این نوع ریسک می شوند، شامل تحولات اقتصادی، سیاسی و اجتماعی مانند تغییر نرخ ارز، چرخه تجاری سیاست پولی و مالی دولت است. ریسک سیستماتیک یا غیر قابل اجتناب خاص یک یا چند شرکت نبوده بلکه به کل بازار مربوط می شود.
یعنی افزایش سرمایه ها رو باید لحاظ کنین وگرنه غلط خواهد بود نتیحه
من از شنا در رابطه با یک مسئله اقتصاد سنجی کمک میخواهم
دیگه مثلاb2-b1/b2 نمیشه درسته؟
میشه مثل مثال بالا ی توضیح جامع بفرمایید.